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Wie muss ich (2x * 2y) geteilt durch (x^2 * x * y * y) kürzen, um (2x * y) geteilt durch (x * y) herauszubekommen, wie es in den Lösungen steht?
Um (2x * y) geteilt durch (x * y) zu erhalten, musst du (2x * 2y) durch (x^2 * x * y * y) kürzen. Hierbei kannst du die Faktoren x und y im Zähler und Nenner kürzen, da sie in beiden Ausdrücken vorkommen. Dadurch erhältst du (2 * 2) geteilt durch (x * x), was zu 4 geteilt durch (x * x) vereinfacht werden kann. **
y?
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Wie lautet der Beweis für f(x,y) = f(y,f(x,y))?
Der Beweis für f(x,y) = f(y,f(x,y)) kann durch Induktion über die Struktur von f(x,y) erfolgen. Zunächst betrachten wir den Fall, in dem f(x,y) eine Konstante ist. Dann ist f(x,y) = c = f(y,c) für alle x und y. Für den Fall, dass f(x,y) eine Funktion ist, nehmen wir an, dass f(x,y) = f(y,f(x,y)) für alle x und y gilt. Dann betrachten wir f(x,y) = g(x,y), wobei g eine Funktion ist. Durch Anwendung der Induktionsannahme erhalten wir f(x,y) = g(x,y) = g(y,g(x,y)) = f(y,f(x,y)). Daher gilt f(x,y) = f(y,f(x,y)) für alle x und y. **
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Warum ist y gleich x multipliziert mit y?
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